構造の教材

構造力学の教科書040 せん断応力

Keyword
せん断応力 せん断応力度
Lecture
第13回

せん断応力と垂直応力は互いに関係している。
梁の断面におけるせん断応力度の分布についても考える。

解説

1

せん断応力の向きは、反対側の面と逆向きになる。

2

反対向きの一対の力は、その向き周りに回転する力を生じさせる。

3

その回転と逆回りの力は、残る2面で生じる。

4

4面に生じているせん断応力の力の矢印は、矢と矢がくっつくような向きになる。

5

矢と矢がくっつく方向には引張の応力が生じていることとなり、
それと直交する方向には圧縮の応力が生じていることになる。

6

長方形の梁の断面において生じているせん断応力度について考える。
そのためには、まず、曲げに伴って生じている断面な垂直な応力度について考える。

7

2面切り取った部分について考えると、
左右の垂直応力の差の分だけ、せん断応力が生じる。

8

そのせん断応力と同じ大きさのせん断応力が切断面に沿って生じる。

9

このせん断応力の大きさは、上下の縁では0で断面の中央で最大になる。
計算して求められたものをせん断応力度と呼ぶ。

10

このせん断応力度の合計が、その切断面のせん断力と等しい。

追記

ここでは長方形断面のせん断応力度の分布を示した。
単純にせん断応力度の最大値を計算したい場合には、
その切断面で生じたせん断力を断面積で割って1.5倍すれば求めることができる。

H形鋼の場合は、フランジにはあまりせん断応力は生じないで、
ウェブに、ほぼ均等に生じるので、
せん断力をウェブの断面積で割り算するだけでせん断応力度を求めることができる。

参考文献

建築構造力学 図説・演習Ⅰ 丸善
自分自身が学生の時の力学の教科書でした。
詳しい解説がなされています。
分かりやすいかと尋ねられると、何ともいえないと答えています。